8、位运算技巧：用位运算替代乘除法、判断奇偶、交换变量、位掩码操作
位运算这东西，很多初学者觉得它晦涩，甚至觉得“现在CPU这么快，何必自找麻烦？”
嗯，我年轻时也这么想过。直到我在一个嵌入式项目中，遇到一个每秒要处理几万次中断的传感器驱动——那时候我才真正明白，位运算不是炫技，是刚需。
说白了，位运算就是直接操作二进制位。加减乘除在底层也是靠位运算实现的，那我们为什么不直接一点？
核心思想： 位运算比算术运算快一个数量级，且不依赖CPU的乘法器/除法器。在资源受限的MCU上，这往往是性能瓶颈的突破口。
8.1 用位运算替代乘除法
先看最常见的：乘以2的幂、除以2的幂。
左移一位相当于乘以2，右移一位相当于除以2（注意：仅对无符号整数或正数有效）。
// 传统写法
int x = 10;
int y = x * 8; // 乘以8
int z = x / 4; // 除以4
// 位运算写法
int y = x << 3; // 左移3位，相当于乘以8
int z = x >> 2; // 右移2位，相当于除以4我个人习惯在循环计数、数组索引计算时，优先用移位。比如一个像素缓冲区，每个像素占4字节，索引计算写成 pixel_offset = index << 2，比 index * 4 快一截。
避坑指南： 我曾经在ARM Cortex-M0上写过一个音频算法，用右移代替除法处理有符号数，结果负数全算错了。记住：有符号整数的右移是算术右移（补符号位），不是逻辑右移。处理负数时，老老实实用除法，或者先转成无符号再移位。
| 操作 | 算术运算 | 位运算替代 | 适用场景 |
|---|---|---|---|
| 乘以2 | x * 2 | x << 1 | 无符号/正数 |
| 除以2 | x / 2 | x >> 1 | 无符号/正数 |
| 乘以2^n | x * (1 << n) | x << n | 无符号/正数 |
| 除以2^n | x / (1 << n) | x >> n | 无符号/正数 |
8.2 判断奇偶：比取模快多了
判断一个数是奇数还是偶数，新手喜欢写 if (x % 2 == 0)。但取模运算其实挺慢的——它本质上是除法。
用位运算：看最低位是0还是1。
// 传统写法
if (x % 2 == 0) {
// 偶数
}
// 位运算写法
if ((x & 1) == 0) {
// 偶数
}为什么？因为任何偶数的二进制最低位都是0，奇数都是1。你想想看，x & 1 只检查一个bit，而 x % 2 要跑一遍除法器。在循环里频繁调用时，差距就出来了。
我在一个LED闪烁控制程序里，用 (counter & 0x3F) == 0 代替 counter % 64 == 0，中断服务函数的执行时间直接砍掉了一半。
8.3 交换变量：不用临时变量
交换两个变量的值，教科书教我们用临时变量。但位运算提供了一种“炫技”方式——异或交换。
// 传统写法
int tmp = a;
a = b;
b = tmp;
// 位运算写法（异或交换）
a = a ^ b;
b = a ^ b;
a = a ^ b;原理很简单：x ^ x = 0，x ^ 0 = x。三步异或，就把值换过来了。
注意： 异或交换有个坑——如果 a 和 b 指向同一个内存地址（比如 swap(&x, &x)），结果会把变量清零。我曾在代码审查时见过这种bug，排查了半天才发现是自交换导致的。所以，我建议只在明确知道两个变量不同时才用，否则老老实实用临时变量。
8.4 位掩码操作：寄存器的灵魂
嵌入式开发中，寄存器操作是家常便饭。一个32位寄存器，可能同时控制GPIO方向、上下拉、复用功能。你不能直接读写整个寄存器，否则会破坏其他位。
这时候就需要位掩码：用 & 清零，用 | 置位，用 ^ 翻转。
// 假设寄存器地址 0x40020C00，控制GPIOA的端口输出
#define GPIOA_ODR (*(volatile uint32_t *)0x40020C00)
// 只将第5位置1（其他位不变）
GPIOA_ODR |= (1 << 5);
// 只将第5位清零
GPIOA_ODR &= ~(1 << 5);
// 翻转第5位
GPIOA_ODR ^= (1 << 5);
// 同时操作多个位：将bit3-bit5设置为101
GPIOA_ODR = (GPIOA_ODR & ~(0x7 << 3)) | (0x5 << 3);这里有个小技巧：用宏定义把位操作封装起来，代码可读性会好很多。
#define SET_BIT(reg, bit) ((reg) |= (1 << (bit)))
#define CLR_BIT(reg, bit) ((reg) &= ~(1 << (bit)))
#define GET_BIT(reg, bit) (((reg) >> (bit)) & 1)
#define TOGGLE_BIT(reg, bit) ((reg) ^= (1 << (bit)))
// 使用
SET_BIT(GPIOA_ODR, 5); // 点亮LED
CLR_BIT(GPIOA_ODR, 5); // 熄灭LED我在一个电机驱动项目中，需要同时更新6个PWM通道的占空比。如果用结构体+赋值，每次更新要几十条指令。换成位掩码直接操作寄存器，整个更新函数压缩到5条指令以内——中断延迟从3μs降到了0.5μs。
8.5 知识体系总览
下面这张图，把本章的核心知识点串起来了。你可以把它当作一个速查地图。
8.6 总结一下
位运算不是什么高深莫测的东西，它就是用CPU最擅长的方式跟硬件对话。
- 乘除2的幂 → 用移位
- 判断奇偶 → 用 & 1
- 交换变量 → 用异或（注意避坑）
- 寄存器操作 → 用位掩码
你想想看，这些技巧加起来，可能让你的关键代码提速2~5倍，而且不花一分钱硬件成本。这种优化，才是真正的“性价比之王”。
我的建议： 平时写代码时，养成“先想位运算”的习惯。哪怕最后没用上，这个思考过程也会让你对数据在内存中的表示越来越敏感。久而久之，你看到数字，脑子里浮现的是二进制——那时候，你就真的入门了。
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