C语言递归思想与实战
📚 共计 30 章节
01
递归初探
什么是递归？三大要素：基线条件、递归前进、递归返回。用阶乘例子第一次写出递归函数。
入门
阶乘
02
递归的调用栈
函数调用栈帧变化，递归时压栈和弹栈，用画图理解“递”与“归”。
栈
内存
03
递归 vs 迭代
递归与循环对比，何时用递归？何时用循环？性能与可读性权衡。
对比
性能
04
斐波那契数列
经典递归案例，分析指数级时间复杂度，引出重复计算问题。
递归
O(2ⁿ)
05
递归优化之记忆化
数组/哈希表缓存中间结果，斐波那契从O(2ⁿ)优化到O(n)。
记忆化
DP
06
递归优化之尾递归
什么是尾递归？编译器优化，用阶乘和斐波那契演示尾递归写法。
尾递归
优化
07
汉诺塔问题
经典递归，分治思想，递归三步法解决汉诺塔。
分治
经典
08
递归与分治：归并排序
归并排序递归实现，分解-解决-合并三步走。
排序
分治
09
递归与分治：快速排序
选基准、分区、递归排序，快速排序递归实现。
快排
递归
10
递归与回溯：八皇后
递归回溯搜索所有解，经典八皇后问题。
回溯
经典
11
递归与回溯：全排列
递归生成所有排列，理解回溯的“撤销”操作。
排列
回溯
12
递归与回溯：子集生成
递归生成一个集合的所有子集（幂集）。
子集
幂集
13
递归与树：二叉树遍历
前序、中序、后序遍历的递归实现。
二叉树
遍历
14
递归与树：深度/节点统计
二叉树深度、节点个数、叶子节点个数递归求解。
树
递归
15
递归与树：BST操作
二叉搜索树的查找、插入、删除递归实现。
BST
递归
16
递归与图：DFS
深度优先搜索（DFS）的递归实现。
图
DFS
17
递归与图：拓扑排序
基于DFS的拓扑排序递归实现。
拓扑
DFS
18
递归与动态规划：爬楼梯
从递归到DP的转化，以爬楼梯问题为例。
DP
转化
19
递归与动态规划：背包问题
背包问题的递归解法与DP优化。
背包
DP
20
递归与字符串：反转
字符串反转的递归实现。
字符串
递归
21
递归与字符串：回文判断
判断回文字符串的递归实现。
回文
递归
22
递归与字符串：全排列去重
字符串全排列（去重版本）。
去重
排列
23
递归与数学：最大公约数
辗转相除法（GCD）递归实现。
数学
GCD
24
递归与数学：快速幂
快速幂算法的递归实现。
快速幂
分治
25
递归与数学：杨辉三角
杨辉三角的递归生成。
杨辉三角
递归
26
递归的陷阱：栈溢出
栈溢出问题，递归深度过大怎么办？如何估算最大递归深度？
陷阱
栈溢出
27
递归的陷阱：无限递归
无限递归与段错误，如何避免？调试技巧。
段错误
调试
28
递归实战：文件目录树
模拟文件目录树的递归遍历。
实战
目录
29
递归实战：JSON/XML解析
递归下降解析思想，模拟JSON/XML解析器。
解析器
实战
30
递归总结
递归思维模型总结，适用场景、优缺点、优化手段一览。
总结
思维模型